iTunesのiTunes Storeアカウント(無料)を登録したら、「今週のシングル」は無料でダウンロードできます。毎週は1曲しかダウンロードできませんが、待つ時間を楽しみながら、定期的にチェックしてダウンロードすればいかがでしょう。
iTunes Storeのトップページ画面です。「今週のシングル」バナーをクリックします。

iTunes Store曲の説明画面になります。「無料ダウンロードを入手」ボタンをクリックし、ダウンロードします。

iTunesでダウンロード前のアカウントサインイン画面です。Apple IDとパスワードを入力して、「入手」ボタンをクリックします。

iTunes Storeの購入したものフォルダーに、新しい曲が現れました。確かに支払う手順がなく、シングルがダウンロードできました!